Modulnummer:

2100970

Leistungspunkte:

9 ECTS

Lehrveranstaltungen:

• Vorlesung Mathematik für Informatik III (5 SWS)
• Übung Mathematik für Informatik III (2 SWS)

Prüfung:

Klausur (120 min)

Prüfungsvorleistungen:

Erreichen von mind. 50% der Punkte beim Lösen der verpflichtenden Übungsaufgaben

Inhalt:

Es werden drei Themenblöcke behandelt: Diskrete Strukturen, numerische Iterationsverfahren und als größter Block die Stochastik.

• Strukturen der Algebra (Faktormengen, Halbgruppen, Gruppen, Ringe, Körper)
• Elemente der Codierungstheorie (Codierungsproblem, Lineare Codes; Hamming-Codes und Reed-Solomon-Codes)
• Numerische Iterationsverfahren (Abstiegsverfahren, Fixpunktiteration)
• Einführung in die Stochastik (Beschreibung zufallsabhängiger Vorgänge, Interpretation von Wahrscheinlichkeiten)
• Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume (diskrete Wahrschein­lich­keit­smaße, diskrete Zufallsgrößen und ihre Verteilungen, wichtige diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen)
• Allgemeine Wahrscheinlichkeitsräume (stetige Wahrschein­lichkeitsmaße, Kolmogoroff-Axiome, Verteilungsfunktionen, allgemeine Zufallsgrößen und ihre Verteilungen, wichtige stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen)
• Bedingte Wahrscheinlichkeiten und Unabhängigkeit
• Erwartungswert und Varianz
• Grenzwertsätze der Stochastik (Gesetz der großen Zahlen, zentraler Grenzwertsatz)
• Einführung in die Mathematische Statistik (Schätzer, Konfidenzbereiche, Tests)
• Homogene Markoff-Ketten (Begriff, Übergangsmatrizen, Übergangsgraphen, stationäre Verteilungen, Konvergenzsatz für endliche Markoff-Ketten)